Dinamika Sebuah Struktur Sederhana : Persamaan Matematis dari Single-Degree-of-Freedom (satu derajat kebebasan)

Referensi: 

• Dynamics of Structures, Anil K. Chopra, Prentice Hall, New Jersey, ISBN 0-13-855214-2  (Chapter 3).
• Elements of Earthquake Engineering And Structural Dynamics, André Filiatrault, Polytechnic International Press, Montréal, Canada, ISBN 2-553-00629-4  (Section 4.2.3).

Persamaan gerak (gaya dari luar)

f_I + f_D + f_S = p(t)

di mana f_I, f_D dan f_S adalah gaya terhadap Inersia, Damping dan Stiffness sesuai dengan indeksnya.

mü + ců + ku = p(t)

Gerakan Tanah Gempa (u_g)    

f_I + f_D + f_S = 0

f_I = mü_t = m(ü_g + ü)

m(ü_g + ü) + ců + ku = 0

mü + ců + ku = -mü_g

Perhatikan bahwa:

• u = pergeseran relatif (pergerakan struktur relatif terhadap tanah)
• u_t = pergeseran total
• f_I = m x (akselerasi total atau absolut)

Frekuensi Alami Tidak Teredam

Properti dari struktur diperbolehkan bergetar bebas tanpa eksitasi eksternal

frekuensi putar alami tidak teredam dari getaran (radians/detik) 

frekuensi putar alami dari getaran (putaran/detik atau 1/detik atau Hz)

periode alami dari getaran (detik)

T adalah waktu yang dibutuhkan untuk satu kali siklus getaran bebas. Jika terdapat redaman, gantikan ω dengan ω_D 

---